Optimierung und Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten Polytetrafluorethylen-Verbundwerkstoffen mithilfe von Taguchi Deng- und Hybrid-Support-Vektor-Regressionsmodellen

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 10393 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Diese Studie präsentiert die Optimierung und Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten Polytetrafluorethylen (PTFE)-Verbundwerkstoffen mithilfe von Hybrid-Taguchi- und Support-Vektor-Regressionsmodellen (SVR). Um die Optimierung zu erreichen, wurde Taguchi Deng unter Berücksichtigung mehrerer Reaktionen und Prozessparameter eingesetzt, die für das tribologische Verhalten relevant sind. Der Reibungskoeffizient (µ) und die spezifische Verschleißrate (Ks) wurden mit einem Stift-auf-Scheibe-Tribometer gemessen. In dieser Studie waren Belastung, Korngröße, Abstand und Geschwindigkeit die Prozessparameter. Für das Taguchi-Versuchsdesign wurde ein orthogonales L27-Array verwendet. Mit dem Deng-Ansatz wurde eine Reihe optimaler Parameter für Mehrfachantworten von µ und KS ermittelt. Eine Varianzanalyse wurde durchgeführt, um die Auswirkung einzelner Parameter auf die Mehrfachantworten zu untersuchen. Um µ und Ks vorherzusagen, wurde SVR mit neuartiger Harris Hawks-Optimierung (HHO) und Schwarmpartikeloptimierung (PSO) gekoppelt, wodurch SVR-HHO- bzw. SVR-PSO-Modelle gebildet wurden. Zur Beurteilung der Vorhersagegenauigkeit der Modelle wurden vier Modellbewertungsmetriken verwendet. Die Validierungsergebnisse zeigten eine Verbesserung unter optimalen Testbedingungen. Hybride SVR-Modelle zeigten eine höhere Vorhersagegenauigkeit als einzelne SVR-Modelle. Darüber hinaus übertraf SVR-HHO das SVR-PSO-Modell. Es wurde festgestellt, dass die Modelle Taguchi Deng, SVR-PSO und SVR-HHO zu einer Optimierung und Vorhersage mit geringen Kosten und überlegener Genauigkeit führten.

Gefüllte Polymermatrix-Verbundwerkstoffe (PMCs), die Füllstoffe enthalten, erhalten aufgrund ihres im Vergleich zu Neupolymeren veränderten mechanischen und tribologischen Verhaltens weiterhin große Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern und Industrie1. Verbundwerkstoffe auf Polymerbasis zeigten eine verbesserte tribologische Beständigkeit2. Von den verschiedenen Arten von Polymeren wird Polytetrafluorethylen (PTFE), gefüllt mit Kohlenstoff- oder Bronzefasern, aufgrund seines guten mechanischen und geringen tribologischen Verhaltens häufig verwendet3. Es wurde darauf hingewiesen, dass diese Verbundwerkstoffe in Bereichen geeignet sind, in denen das tribologische Verhalten mechanischer Teile, einschließlich Bremsen und Kupplungen, von erheblicher Bedeutung ist4,5,6,7. Es besteht allgemein Einigkeit darüber, dass die tribologische Beständigkeit von Materialien verbessert werden kann, indem den reinen Polymeren bis zu einem bestimmten Grenzwert ein höherer Füllstoffgehalt hinzugefügt wird8,9. Polytetrafluorethylen (PTFE) ist aufgrund seines niedrigen Reibungskoeffizienten, seiner einfachen Verarbeitbarkeit, seiner chemischen Inertheit, seiner geringen Dichte und seiner geringen Kosten eine der am häufigsten verwendeten thermoplastischen Matrizen für Verschleißbedingungen10,11.

Verschleiß ist eines der am häufigsten auftretenden Probleme in der Industrie und führt zu einem häufigen Austausch von Teilen, insbesondere von Abrieb. Der abrasive Verschleiß verschiedener Polymere und gefüllter Polymere wurde experimentell untersucht. Die abrasive Verschleißrate verschiedener Matrizen wurde von untersucht12 und es wurde festgestellt, dass verschiedene Polymere unterschiedliche Verschleißraten aufwiesen. Der Einschluss von Glas- und Kohlenstoffgewebe in Vinyl/Ester wurde analysiert. Die verstärkte Vinyl/Ester-Kombination zeigte eine geringere Verschleißrate als die mit Glas und/oder Kohlenstoffgewebe verstärkte Vinyl/Ester-Kombination13. Wie von14 berichtet, wurde die aufgebrachte Last als wichtigster Prozessparameter ermittelt; Eine verringerte Verschleißrate wurde beobachtet, wenn Hochleistungs-UHMWPE mit Füllstoffen verstärkt wurde. Laut15 wurde festgestellt, dass der Massenverlust und µ mit zunehmender Geschwindigkeit und abnehmender Korngröße bei mit Betelnüssen gefüllten Epoxidharz-Verbundwerkstoffen zunahmen.

Um die vielfältigen Reaktionen im Zusammenhang mit dem tribologischen Verhalten von Verbundwerkstoffen zu untersuchen, wurden in der Literatur verschiedene Entscheidungsmethoden vorgeschlagen, darunter Datenentwicklung, analytische Hierarchie und Gray-Relational-Analyse (GRA).16 Von diesen Modellen ist das 1989 von Deng vorgeschlagene GRA die am weitesten verbreitete Methode, insbesondere wenn die Art der Informationen nicht sicher und vollständig ist17. Dharmalingam, Subramanian und Kok kombinierten die graue Beziehungsanalyse (GRA) mit Taguchi, um die abrasiven tribologischen Eigenschaften von Aluminium-Hybrid-Metall-Verbundwerkstoffen zu optimieren. Die Varianzanalyse (ANOVA) ergab, dass die Korngröße der Parameter war, der den größten Einfluss auf die Verschleißrate hatte, und dass die Belastung den größten Einfluss auf den Reibungskoeffizienten hatte18. Sylajakumar et al.19 verwendeten die Taguchi-GRA-Methode, um die Auswirkung von Last, Geschwindigkeit und Distanz auf den Reibungskoeffizienten und die Verschleißrate von Co-Long-Verbundwerkstoffen zu untersuchen. ANOVA zeigte, dass die Geschwindigkeit die Verschleißeigenschaften des kokontinuierlichen Verbundwerkstoffs erheblich beeinflusst. Savaran und Thanigaivelan20 optimierten die Grübchengeometrie und die Laserparameter mithilfe der Hauptkomponentenanalyse (PCA) gekoppelter GRA. ANOVA zeigte, dass die durchschnittliche Leistung am meisten zu den Leistungsmessungen beitrug, während die Tiefe weniger beitrug. Eine integrierte Taguchi OA- und GRA-Methode wurde angewendet, um die Spritzgussparameter von HDPE-TiO2-Nanokompositen zu optimieren Pervez et al.21. Die Arbeit ergab, dass optimale Parameter ein TiO2-Gehalt von 5 %, eine Zylindertemperatur von 225 °C, eine Verweilzeit von 30 Minuten und eine Haltezeit von 20 Sekunden waren. Adediran et al. Optimierte mechanische Eigenschaften von Hybrid-Propylen-verstärkten Biokompositen mithilfe des Taguchi-Modells. Es wurde festgestellt, dass eine Collage aus 4 % PSS und 10 % Kenaffaser die optimale Kombination für Hybrid-Bio-Verbundwerkstoffe ergibt22. Darüber hinaus wurde die Taguchi-Methode in Kombination mit der grauen relationalen Sorte auch zur Multi-Response-Optimierung der Drahterosionsbearbeitung23, des Drehprozesses24 und der Fräsparameter25 eingesetzt.

Aufgrund der Nichtlinearität und der Komplexität des tribologischen Verhaltens von Materialien werden Soft-Computing-Methoden zunehmend akzeptiert, darunter Support Vector Machine (SVM), adaptive Neuro-Fuzzy-Inferenzsysteme (ANFIS) und künstliche neuronale Netzwerke (ANN). Der Grund dafür ist die Tatsache, dass diese Modelle im Vergleich zu herkömmlichen mathematischen Techniken in der Lage sind, die nichtlineare und komplexe Natur der Beziehung zwischen den tribologischen Parametern und Reaktionen zu wesentlich günstigeren Betriebskosten zu erfassen. Es treten verschiedene Verschleißformen wie Abrieb, Adhäsion, Reibverschleiß und Ermüdungsverschleiß auf. Die abrasive Tribologie für Verbundwerkstoffe, Instrumente, Beschichtungen, Hüftimplantate, den Flugzeugbau sowie Automobilkomponenten ist von entscheidender Bedeutung, da sie die Leistung oder Langlebigkeit von Teilen bestimmt. Dies wird im Allgemeinen experimentell überprüft, ebenso wie Prozessparameter wie Materialeigenschaften, Oberflächenbeschaffenheit, Gleitgeschwindigkeit und Gleitgeschwindigkeit. Bei der Analyse der Tribologie wurden viele mathematische Modellierungsmethoden entwickelt. Dazu gehören Atom- und Molekülkinetik, Finite-Elemente-Methode, Symptommodellierung, Kontinuumsmechanik, Dimensionsreduktion, Analyse, Randelementsystem, stochastische Modelle26. Da tribologische Verhaltensweisen jedoch komplex und nichtlinear sind, sind mathematische Modelle begrenzt.

In letzter Zeit hat sich die Verwendung von Modellen der künstlichen Intelligenz (KI) in der Tribologie weithin durchgesetzt. Jones et al. war Vorreiter bei der Verwendung von KNN zur Vorhersage von Lebensdaten und tribologischem Verhalten. Die genaue Vorhersage der tribologischen Eigenschaften durch ANN bietet eine Alternative zu den derzeitigen zeit-, kosten- und energieaufwändigen Testansätzen. Seitdem wird die Methode erfolgreich in der Tribologiedisziplin angewendet, die den Verschleiß von verstärkten Polymerverbundwerkstoffen27,28, den Reibungskoeffizienten bzw. die mechanischen Eigenschaften29,30 sowie die Kompensation der Magnetschwebebahn mithilfe von KNN auf der Grundlage von Fuzzy-Inferenz31 umfasst. ANFIS und ANN wurden bei der Vorhersage von Ks PTFE und seinen Verbundwerkstoffen verglichen. Es wurde festgestellt, dass ANN eine bessere Leistung erbringt als ANFIS32. Die Vorhersage des abrasiven Verschleißes von Industrieabfällen und glasfaserverstärkten Polyesterverbundwerkstoffen erfolgte mithilfe von ANN und einem linearen Regressionsmodell. Die Ergebnisse zeigten, dass ANN das lineare Modell übertraf33. SVM wurde bei der Vorhersage der Werkzeugverschleißbeurteilung eingesetzt34,35. Auch SVM, RBFF und ANN wurden verglichen, um den Durchmesser von PCL/Gelatine-Materialien vorherzusagen. Berichten zufolge schnitt ANN besser ab als SVR und RBFF zusammen36. Bei der Vorhersage des abrasiven Verschleißes von ultrahochfestem martensitischem Stahl wurden die Reaktionsoberflächenmethodik und das ANN-HHO-Modell verwendet. Es wurde berichtet, dass hybridisiertes ANN-HHO eine bessere Leistung zeigte als das einzelne ANN-Modell37.

Eine Untersuchung der gemeldeten Literatur in der Datenbank Scopus ergab, dass es 450 von Experten begutachtete Arbeiten von 1989 bis heute gab, die in die Literatur übernommen wurden, wobei die Machbarkeit von großem Interesse für das abrasive tribologische Verhalten von Verbundwerkstoffen auf PTFE-Basis genutzt wurde. Abbildung 1b zeigt das Vorkommen von 388 Schlüsselwörtern zwischen diesen Studien, was auf das große Interesse und die Umsetzung dieses Bereichs hinweist. Darüber hinaus wurde die Beliebtheit dieses Studienthemas in verschiedenen Regionen der Welt untersucht, wobei die meisten Produktionsländer China, die Vereinigten Staaten und Indien waren. (Abb. 1a). Die Motivation dieser Studie zeigte hervorragende KI-Techniken zur Vorhersage des abrasiven tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen. Im Allgemeinen hat jede Studie einen etwas höheren Grad an Beobachtungsgenauigkeit und Effizienz auf einer tieferen Ebene erreicht als die vorherige. Nach bestem Wissen der Autoren hat keine in der Fachliteratur veröffentlichte Studie das abrasive tribologische Verhalten von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen vorhergesagt, die diesen Ansatz unter Verwendung kleiner Datenmengen verwenden. Ziel dieser Arbeit ist es daher, die Multi-Response-Variable des Reibungskoeffizienten (µ) und der spezifischen Verschleißrate (Ks) des abrasiven Verschleißes von verstärkten PTFE-Verbundwerkstoffen mithilfe von Taguchi Deng und der neuartigen Hybrid-Support-Vektor-Regression (SVR) zu optimieren und vorherzusagen ) Modell.

(a) Die wichtigsten Schlüsselwörter, die in der Literatur zur abrasiven Tribologie von Verbundwerkstoffen auf PTFE-Basis verwendet werden (1989–2021), (b) die untersuchte Forschungsregion für abrasive Materialien.

Die Ergebnisse der tribologischen Experimente für die verschiedenen Testbedingungen sind in Tabelle 1 aufgeführt. Es zeigte sich, dass das tribologische Verhalten der Proben bei Variation der Parameter einen Anstiegs- und Abfalltrend aufwies. Jeder Versuch wurde zweimal durchgeführt und der Durchschnitt wurde für die Berechnungen verwendet. Die höchsten SNRs von µ und Ks traten bei 20 bzw. 12 Versuchen auf. Diese geben die minimale tribologische Rate der gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffe an. Obwohl die Temperatur nicht berechnet wurde, stieg die Temperatur mit zunehmender Gleitstrecke an. Die Daten in Tabelle 1 wurden für die Kalibrierung und Validierung der Modelle SVR, SVR-PSO und SVR-HHO verwendet.

Die Ergebnisse von µ und Ks sind in Abb. 2a bzw. b dargestellt. Es wurde beobachtet, dass µ und Ks mit zunehmender Belastung abnehmen. Der niedrige µ bei maximaler Belastung ist auf die Bildung einer Triboschicht durch die Fasern im Wechselwirkungszustand sowie auf Temperatur und viskoelastisches Verhalten zurückzuführen. Diese Schicht verhinderte, dass die Stiftproben in direkten Kontakt mit der Schleifoberfläche kamen. Eine ähnliche Beobachtung wurde in38 gefunden, als die Verschleißrate und der Reibungskoeffizient von kunststoffverstärkten Glasfasern im Vergleich zu verschiedenen rauen und unlegierten Stahloberflächen untersucht wurden. In der Arbeit zeigten die Ergebnisse, dass µ und Ks abnahmen, wenn die Last von 10 auf 15 N anstieg. Bei 6 N war µ hoch, möglicherweise aufgrund des Reißens der Faser-Triboschicht im Kontaktbereich. Dieser Befund stand im Widerspruch zu den Ergebnissen39, als der abrasive Verschleiß von verstärktem, karbonisiertem Polypropylen aus Knochenaschepartikeln untersucht wurde. Es wurde festgestellt, dass Ks zunahm, wenn die Last von 5 auf 15 N anstieg. Ks war bei hoher Last niedrig, da die scheinbare Kontaktfläche bei höheren Lasten stark zunahm, was zu einer Vergrößerung der Kontaktfläche führte und es einer großen Anzahl von Partikeln ermöglichte, auf die Grenzfläche zu treffen und den Stress teilen. Dies wiederum verringerte die Verschleißrate.

Haupteffektdiagramm für den Mittelwert (a) µ und (b) Ks von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen.

Wie in Abb. 2b gezeigt, verringern sich mit zunehmender Schleifmittelgröße sowohl µ als auch Ks. Ein hoher µ-Wert bei kleiner Korngröße hängt mit der hohen Rauheit der SiC-Partikel zusammen, die einen erheblichen Widerstand boten, während der niedrige µ-Wert auf die Glätte der SiC-Partikel zurückzuführen ist, die den Materialien aufgrund der Bildung einer Schutzschicht an der Kontaktoberfläche nur geringen Widerstand boten. Die Verringerung der Verschleißrate aufgrund der Vergrößerung der Schleifmittelgröße hängt mit der Verstopfung der Verschleißspur durch Abriebrückstände und einer Verringerung der Schneidleistung der Schleifmittel aufgrund der Übertragung zusammen. Ähnliche Ergebnisse wurden in40 berichtet, wo die abrasive Verschleißleistung von Elastomeren untersucht wurde. In der Studie wurden unterschiedliche Schleifmittelgrößen von 82, 125, 269 und 425 µm als Gegenfläche bei einer konstanten Geschwindigkeit von 0,01 m und einer aufgebrachten Last von 10 N, aber unterschiedlichen Geschwindigkeiten von 0,25, 0,5 und 1 m/min verwendet. Es wurde beobachtet, dass mit zunehmender Schleifmittelgröße des SiC sowohl µ als auch Ks abnahmen.

Abbildung 2a,b zeigt die Beziehung zwischen den Parametern und µ bzw. Ks. Wie in der Abbildung zu sehen ist, erhöht sich bei zunehmender Gleitstrecke der μ-Wert, während ein Rückgang des Ks-Werts beobachtet wird. Dies wird dadurch erklärt, dass der Abstand als Schmiermittel für die Reibflächen fungierte und daher die Stiftproben von der Vorderseite des Gegenstücks trennte. Die Ks-Verringerung aufgrund der Vergrößerung des Gleitwegs ist auf das Herausziehen oder Brechen von Schleifmitteln aufgrund des Vorhandenseins zäher Fasern zurückzuführen. Darüber hinaus werden Verschleißrückstände vom PTFE auf die Gegenfläche übertragen, was zu einer geringeren Verschleißrate führt. Dieses Ergebnis wird durch41 bestätigt, in der die Zweikörper-Abrasivverschleißeigenschaften von mit Siliziumkarbid gefülltem Glasgewebe und Epoxidharz-Verbundglas untersucht wurden. Als Versuchsbedingungen wurden Korngrößen von 600 und 1000 Mesh und Gleitstrecken von 25, 50, 75 und 100 m verwendet. Die Ergebnisse zeigten, dass Ks mit zunehmenden Schleifabständen und Korngröße deutlich abnahm. Eine drastische Verringerung von Ks wurde bei 25–50 m beobachtet.

Wenn die Gleitgeschwindigkeit zunimmt, nehmen µ und Ks ab und hohe µ und Ks werden bei niedriger Geschwindigkeit aufgrund der längeren Kontaktzeit der Proben mit der Gegenfläche festgestellt (Abb. 2a, b). Wenn die Rotationsgeschwindigkeit zunimmt und die Proben oxidiert werden, werden die Die Temperatur an den Kontaktflächen ändert sich. Dies begünstigt die Bildung einer mechanisch gemischten und rauen Beschichtung, die sich auf die Teile legt. Diese Beschichtung lässt sich nicht entfernen und verringert µ und Ks erheblich. Wenn die Oberfläche der Gegenfläche weniger berührt wird, erhöht sich der Schutz Wenn die Hartschicht stark gemischt ist, wird das tribologische Verhalten reduziert. Es hat sich gezeigt, dass die Verringerung der Verschleißrate von der Bildung einer anhaftenden, gleichmäßigen und dünnen Hartschicht auf der Gegenfront abhängt, wenn Polyphenylen mit CuO-, SiC-, TiO2- und ZnO-Nanopartikeln verstärkt wird Untersuchen Sie den Einfluss dieser Partikel auf die Verschleißrate der Verbundwerkstoffe. Es wurde festgestellt, dass es bei der Zugabe dieser Partikel zu einer Bildung einer anhaftenden und gleichmäßigen Triboschicht zwischen den Proben und der Gegenfläche kam, insbesondere bei 2 Gew.-% CuO und TiO242. Darüber hinaus wurde dies in43 beobachtet, als die Funktion der Füllstoffverformung, der Füllstoffbindung und der Gegenfläche der anorganischen Füllstoffe Ag2S, CuS, ZnF2 und SnS in Polyphenylensulfid eingeführt wurde. Die Ergebnisse zeigten, dass der bei Ag2S und CuO erreichte minimale Verschleiß auf die Bildung eines dünnen, haftenden und gleichmäßigen Übertragungsfilms auf der Gegenfläche zurückzuführen war, der verhinderte, dass die Proben in direkten Kontakt mit der Oberfläche kamen, während die hohe Verschleißrate bei ZnF2 und SnS auf dicke, Ungleichmäßige Triboschicht zwischen Kontaktfläche und Proben. Eine ähnliche Beobachtung wurde in44 gemacht, als SiC- und Graphitpartikel als sekundärer Füllstoff dem Epoxidpolymer zugesetzt wurden, um den Einfluss von Geschwindigkeit, Abstand und Belastung auf die Epoxidverbundwerkstoffe zu untersuchen. Es wurde festgestellt, dass mit zunehmender Geschwindigkeit die Verschleißeigenschaften der verstärkten Epoxidverbundstoffe abnahmen. Ein ähnliches Ergebnis wurde von44 berichtet, als die tribologischen 3-Körper-Schleifeigenschaften von glasfaserverstärkten Polyester-Verbundwerkstoffen untersucht wurden. Es wurde festgestellt, dass mit zunehmender Geschwindigkeit die Verschleißrate der Verbundwerkstoffe bei konstanter Belastung sowie bei Partikeln von 200 und 300 6 µm abnahm.

Bei allen Analysen wurde festgestellt, dass die Zugabe von Bronze- und Kohlenstofffüllstoffen zu PTFE die tribologische Rate des neuen PTFE verbesserte. Dies könnte auf die Steifheit und Härte der Füllstoffe zurückzuführen sein. Allerdings zeigten BF40-Verbundwerkstoffe eine etwas geringere Verschleißfestigkeit als CF25-Verbundwerkstoffe. Dies wird auf der Grundlage des höheren Gewichtsanteils der Bronzepartikel erklärt, der zu einer höheren Härte und einer größeren Größe von etwa 6 µm führte.

Die experimentellen Daten in Tabelle 1 wurden unter Verwendung von Gl. in Signal-Rausch-Verhältnisse (SNRs) umgewandelt. (4) und die entsprechenden SNRs waren in Tabelle 1 dargestellt. Größere SNRs geben den minimalen Variationsunterschied zwischen der gewünschten Reaktion und der gemessenen Reaktion an. Der Maximalwert der SNRs im Haupteffektdiagramm für SNRs liefert die gewünschten Ergebnisse. Abbildung 3a,b zeigt die mittleren SNRs von µ bzw. Ks. Tabelle 2a,b zeigt die berechneten mittleren SNRs für µ bzw. Ks. Wie in Abb. 3a zu sehen ist, wurden für μ die maximalen mittleren SNR-Werte bei einer Belastung von 9 N, einer Korngröße von 1000 Mesh, einer Gleitstrecke von 25 m und einer Gleitgeschwindigkeit von 0,14 ms−1 erreicht. Somit können die geschätzten optimalen Parameter zum Erreichen eines minimalen µ mittels Taguchi-Optimierung als L3G1SD1SS3 codiert werden. Für die Ks (Tabelle 2b; Abb. 3b) waren die höchsten mittleren SNR-Werte für Ks eine Belastung bei 9 N, eine Korngröße bei 1000 Mesh, eine Gleitstrecke bei 55 m und eine Gleitgeschwindigkeit bei 0,04 ms−1. Daher werden nach der Taguchi-Methode die vorhergesagten optimalen Parameter als L3G1SD3SS1 bezeichnet. ANOVA stellt die Parametereinstellungen dar, die das Schleifverhalten maßgeblich beeinflussen. In ähnlicher Weise wurde der wichtige parametrische Faktor, der den μ signifikant beeinflusst, als Korngröße, gefolgt von Last, Abstand und Geschwindigkeit 3(a) ermittelt. Der prozentuale Beitrag von Korngröße, Last, Entfernung und Geschwindigkeit wurde mit 37,24 %, 33,92 %, 17,62 % und 11,20 % berechnet (Tabelle 3a). Tabelle 2b zeigt den prozentualen Beitrag der Parameter zu Ks. Wie man sieht, trug die Korngröße 51,06 %, die Last 24,65 %, die Distanz 22,57 % und die Geschwindigkeit 1,72 % bei, was bedeutet, dass die Korngröße den größten Einfluss auf die Ks hat, gefolgt von Last, Distanz bzw. Geschwindigkeit.

Haupteffektdiagramm für SNRs von (a) µ und (b) Ks.

Wie oben gezeigt, kann Taguchi jeweils nur einen Parameter optimieren und ist daher mit mehr Kosten, Zeit und Aufwand verbunden. Daher wird die von Deng allgemein genannte Gray-Relational-Analyse (GRA) hauptsächlich zur Optimierung mehrerer Parameter verwendet, indem alle Ausgaben zu einer Ausgabe kombiniert werden. Deng wird verwendet, um reale Probleme zu lösen, die aus einer begrenzten Datenmenge bestehen. Es wird üblicherweise verwendet, um die Eigenschaften unbestimmter Systeme ohne Schwarz-Weiß-Lösung anzunähern. Im Grausystem steht Schwarz für „ohne Information“, während Weiß für „Information“ steht. Diese Technik wird hauptsächlich verwendet, um Probleme zu maximieren oder zu minimieren, die mit mehreren Faktoren und Reaktionen zusammenhängen. Die Datenvorverarbeitung durch GRA wurde an den Testdaten der Antworten in Tabelle 1 durchgeführt, dh sowohl µ als auch Ks. Tabelle 3 zeigt die durch Normalisierung erhaltene Referenzsequenz (Gleichung 5). Zu gegebener Zeit wurde die Abweichungssequenz nach Gleichung berechnet. (6) (Tabelle 3). Der Gray-Relationskoeffizient (GRC) und der Gray-Relationsgrad (GRG) von µ sowie Ks wurden unter Verwendung der Gleichungen bestimmt. (6) bzw. (7). Anschließend wird der Mittelwert der GRCs berechnet, um den GRG zu ermitteln. Berechnete GRG-Werte wurden verwendet, um äquivalente SNRs zu erzeugen. Ein größerer SNR-Wert ist sinnvoll, da die Tests in der Nähe des tatsächlichen normalisierten GRG-Werts lagen. Abbildung 4 zeigt das Diagramm von GRG gegen SNRs. Dies zeigt an, dass der 21. Versuch das höchste SNR aufweist. Dementsprechend wurde der erste Rang dem 21. Versuch zugewiesen. Die uneinheitliche Anordnung der GRG unterhalb des SNR-Diagramms in Abb. 4 trägt ebenfalls zur oben genannten Erklärung bei. Für alle ermittelten Ränge (Tabelle 5) wurde eine GRG-Antworttabelle erstellt. Es wurde ein individueller GRG-Faktor auf dem bevorzugten Niveau ausgewählt und der Durchschnitt berechnet, um den mittleren GRG für einzelne Parameter zu erhalten. Die mittlere Antworttabelle für die GRG ist in Tabelle 6 dargestellt.

Diagramm GRG vs. SNRs.

Beispiel: Variable G auf Stufe 1 im ersten, vierten und siebten Testdurchlauf. Die zugehörigen GRG-Werte in Tabelle 5 wurden zur Berechnung unter Verwendung von Gl. verwendet. (8). Der Mittelwert der ausgewählten GRGs wurde mit der oben genannten Methode berechnet und zur Erstellung der Mittelwert-Antworttabelle zusammengestellt (Tabelle 4). Als Grad der Korrelation werden die Noten in der Antworttabelle verwendet45. Daher ist es anhand von Tabelle 4 möglich, eine Kombination optimaler Parameter zu erreichen, die die Gesamtreaktion maximiert. Wie in Tabelle 5 zu sehen ist, liegt das maximale GRG bei L3, G1, SD3 und SS3. Um es zusammenzufassen: Die besten Parametereinstellungen für ein nützliches abrasives tribologisches Verhalten von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen sind eine Belastung bei 9 N, eine Korngröße bei 1000 Mesh, ein Abstand bei 55 m und eine Gleitgeschwindigkeit bei 0,14 ms−1, codiert als L3G1D3S3. Die ANOVA für GRG zeigt, dass die Korngröße mit 68,57 % den größten Einfluss hat, gefolgt von der Belastung mit 20,57 %, gefolgt von der Entfernung mit einem Beitrag von 7,78 % und schließlich der Geschwindigkeit mit dem geringsten Beitrag von 3,38 % für minimalen tribologischen Verlust. Ramesh und Suresha verwendeten das Taguchi-Deng-Modell, um den abrasiven Verschleißmodus eines mit Al2O3 und MoS2 als Füllstoffen gefüllten kohlenstoffgewebeverstärkten Epoxidkomposits zu optimieren. Sie berichteten, dass als optimale Parameter für eine minimale Verschleißrate die Belastung auf Stufe 3 (15 N), die Korngröße auf Stufe 3 (320), der Füllstoffgehalt auf Stufe 3 (10 Gew.-%) und die Gleitstrecke auf Stufe 3 (30 m) ermittelt wurden ). ANOVA ergab, dass der Füllstoffgehalt mit 52,08 % der wichtigste Faktor war, der den Verschleißmodus der Verbundwerkstoffe beeinflusste46.

Nachdem die optimalen Parameter ermittelt wurden, besteht die letzte Phase in Taguchi-Deng aus der Vorhersage und Validierung der Leistungssteigerung der dualen Antworten. Der vorhergesagte GRG wurde gemäß Gleichung berechnet. (7). Zur Validierung der Analyseergebnisse wurden Validierungsexperimente durchgeführt. Validierte Ergebnisse zeigten, dass die Mindestwerte für µ und Ks 2,0 × 10–1 bzw. 1,5353 × 10–6 mm3 N−1 m−1 betrugen. Darüber hinaus lässt sich aus Tabelle 6 ableiten, dass die Ergebnisse der Validierungsphase mit den berechneten Werten übereinstimmen. Außerdem wurde eine Verbesserung des GRG um 55 % erreicht (Tabelle 6). Diese Leistungssteigerung der durch die Experimente erzielten Ergebnisse gegenüber dem ursprünglichen Entwurfsparameter bestätigt die Gültigkeit der Taguchi-Deng-Methode zur Untersuchung des abrasiven tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen. Eine Verbesserung des GRG um 8,4 % wurde von47 berichtet, als die gleiche Methode zur Optimierung der Verschleißparameter von mit Siliziumnitrid verstärkten AA6063-Matrix-Verbundwerkstoffen verwendet wurde.

Eines der Ziele dieser Arbeit ist die Erstellung hybrider SVR-Modelle, nämlich SVR-PSO- und SVR-HHO-Modelle, und der Vergleich ihrer Effizienz bei der Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen. Zu diesem Zweck wurden tribologische Verhaltensweisen (µ und Ks) anhand der experimentellen Ergebnisse in Tabelle 1 ermittelt. Die Vorhersage tribologischer Verhaltensweisen mit herkömmlichen Methoden ist zeit- und energieaufwändig, da die Nichtlinearität zwischen tribologischen Unabhängigen und Abhängigen von gefüllten Polymerverbundwerkstoffen zu Ungenauigkeiten führt. Diese Probleme können durch nichtlineare Modelle gelöst werden. Anschließend werden in diesem Abschnitt die erzielten Ergebnisse in visualisierter und grafischer Form detailliert beschrieben. Vor den Modellsimulationen wurden die Daten mit Gleichung normalisiert. (16). Die Datennormalisierung verhindert, dass größere Werte niedrigere Werte überschatten, kümmert sich um Einheiten und verbessert die Effizienz der Modelle.

Der Simulationsprozess wurde in MATLAB 9.3 (R2020 (a)) durchgeführt. Die optimierte Struktur des SVR-Modells wurde über einen Versuch-und-Irrtum-Ansatz ausgewählt. Ein effizientes Modell ist ein Modell, das die Voraussetzungen für Modellbewertungsmetriken erfüllt. Die Vorhersageeffizienz der Modelle wurde anhand von zwei Kennzahlen für die Anpassungsgüte (R2, R) und zwei Vorhersagefehlermetriken (RMSE, MAPE) in Trainings- und Testverfahren bewertet. Die simulierten Ergebnisse der einzelnen SVR-Modelle für die Vorhersage von µ und Ks sind in Tabelle 7 quantitativ dargestellt. Aus Tabelle 7 ist ersichtlich, dass die einzelnen SVR-Modelle gemäß den statistischen Bewertungsmetriken unterschiedliche Angemessenheiten erreichten. Darüber hinaus zeigt SVRµ im Vergleich zum SVRK-Modell sowohl in der Test- als auch in der Trainingsphase die besten Ergebnisse hinsichtlich der Anpassungsgüte. Hinsichtlich der Vorhersagefehler erwiesen sich SVRKs mit RMSE 5 × 10–6 und MAPE 29 % jedoch als relativ adäquates Modell zur Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen im Vergleich zu SVRµ, dessen Genauigkeit äußerst schlecht ist (61 %). Um eine grafische Karte der SVR-Modelle für das tribologische Verhalten zu erhalten, wird ein Streudiagramm verwendet. Ein Streudiagramm gibt den Grad der Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Werten für die Gesamtanpassungsgüte an. Abbildung 5a,b zeigt das Streudiagramm der gesamten Daten für SVRµ- bzw. SVRKs-Modelle. Aufgrund der Streudiagramme ist es interessant festzustellen, dass das SVRK-Modell im Vergleich zu den SVRKs eine bessere Fitness anzeigte, wenn die gesamten Datenpunkte zusammengestellt wurden.

Streudiagramm von (a) SVRµ-Modell; (b) SVRKs-Modell für die gesamten Daten.µ

Dennoch war die Vorhersagegenauigkeit der einzelnen SVR-Modelle insgesamt unzureichend, insbesondere für das SVRµ-Modell. Die Genauigkeit kann durch Optimierungsansätze wie PSO und HHO verbessert werden. Grundsätzlich ist zu berücksichtigen, dass die vielversprechende Vorhersagegenauigkeit im Verlauf des Trainingszustandes eingetreten ist, der ursprünglich dazu dient, das Modell anhand bekannter Ein- und Ausgänge präzise zu vermessen. Dennoch ist die Verifizierungsphase für die Beurteilung der Vorhersageeffizienz der Modelle von Bedeutung, da sie die Vorhersagegenauigkeit der Modelle auf der Grundlage unbekannter Größen genau prüft. Diesen Vorteil genießt die Trainingsphase nicht. Folglich sollte ein robustes Modell sowohl im Trainings- als auch im Testregime eine bestimmte und ausgewogene Leistung aufweisen. Im Allgemeinen zeigten hybridisierte Modelle im Vergleich zu nicht hybridisierten Modellen eine vielversprechende Leistungsfähigkeit. Aus Gründen der Konsistenz werden dieselben Modellbewertungsmetriken verwendet, um die Vorhersagegenauigkeit der hybridisierten Modelle zu bewerten. Tabelle 9 zeigt die Ergebnisse der Hybridmodelle sowohl im Kalibrierungs- als auch im Validierungsregime. Obwohl es schwierig ist, die Modelle anhand der Modellbewertungskriterien einzustufen, zeigte das SVR-HHO-Modell unter beiden Bedingungen eine höhere Vorhersagegenauigkeit. Aus Tabelle 8 wurde beobachtet, dass SVR-HHOµs R2 > 90 % R = 95 %, 99,26 %, RMSE > 5 % und MAPE von 5 % anzeigten = Ebenso zeigten SVR-HHOKs R2 > 95 %, R > 97 %, RMSE < 1 % sowie MAPE = 3 %. Dies bedeutet, dass das SVR-HHO-Modell bei der Vorhersage des tribologischen Verhaltens der gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffe eine bessere Leistung erbrachte als das SVR-PSO-Modell. Die prädiktive Überlegenheit von HHO gegenüber anderen steht im Einklang mit den Ergebnissen von48. Die Abbildungen 6 und 7 zeigen das Streudiagramm der SVR-Hybridmodelle. Für das SVR-HHO-Modell wurde im Vergleich zum SVR-PSO-Modell eine enge Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Punkten erreicht. Darüber hinaus liegen die R-Werte der Hybridmodelle zwischen 85 und 99 %. Dies stimmt mit den Schlussfolgerungen von49,50,51 überein, dass Werte von R über 70 % als akzeptabel angesehen werden. Daher sind alle optimierten Hybridmodelle akzeptabel (Tabelle 8).

Streudiagramm für (a) SVR-PSOµ und (b) SVR-HHOKs modelliert alle Datensätze.

Streudiagramm für (a) SVR-PSOµ- und (b) SVR-HHOKs-Modelle für alle Datensätze.

Zheng et al. verwendeten SVR in Verbindung mit geführtem PSO, um die Verschleißrate von Flugtriebwerken vorherzusagen. Die Ergebnisse zeigten eine bessere Vorhersagegenauigkeit im Vergleich zu einem einzelnen SVR52. In einer verwandten Entwicklung haben Kahhal et al. Optimierte und prognostizierte die Prozessparameter des Reibrührschweißens von AH12 1050 mithilfe eines Reaktionsoberflächenalgorithmus gekoppelt mit einem PSO-Modell. Es wurde berichtet, dass das Hybridmodell eine überlegene Vorhersagegenauigkeit aufwies53. In der Literatur54 wurde über die Vorhersageeffizienz von HHO in Verbindung mit einem verallgemeinerten neuronalen Netzwerk berichtet, um die Abriebfestigkeit von ultrafestem martensitischem Stahl vorherzusagen. Die Ergebnisse zeigten, dass die beobachteten und berechneten Werte der Verschleißeigenschaft im Unsicherheitsbereich von 3–4 % liegen. Auf eine andere Art und Weise haben Sammen et al. Hybridisiertes künstliches neuronales Netzwerk (ANN) mit PSO, HHO und genetischem Algorithmus (GA), um die Kolktiefe stromabwärts der Skisprungschanze vorherzusagen. Es wurde beobachtet, dass das ANN-HHO-Modell von allen Hybridmodellen die Vorhersagegenauigkeit mit einem mittleren absoluten Fehler von 0,1760 und einem quadratischen Mittelfehler von 0,253854 übertrifft. Die Erkenntnisse in diesen Literaturen untermauerten die Ergebnisse dieser Studie, dass Hybridmodelle die Wirksamkeit einzelner Modelle steigern könnten.

Das SVR-Modell und seine Hybride, nämlich die SVR-PSO- und SVR-HHO-Modelle, werden mithilfe des 2D-Taylor-Diagramms verglichen, wie in den Abbildungen dargestellt. 8 bzw. 9. Wie im Taylor-Diagramm zu sehen ist, zeigte das SVR-HHO-Modell in beiden Fällen eine bessere Fitness mit Werten von 97 % bzw. 99 % für µ und Ks im Kalibrierungssystem. Daher lässt sich zusammenfassen, dass die SVR-, SVR-PSO- und SVR-HHO-Modelle die komplizierte und nichtlineare Korrelation zwischen tribologischen Eingangsparametern und Reaktionsparametern von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen unter abrasiven Bedingungen verstehen und verfolgen können. Eine zusätzliche Analyse kann mithilfe eines Radardiagramms für die Vorhersage von µ und Ks durchgeführt werden, wie in Abb. 10 dargestellt. Es ist auch zu erkennen, dass SVR-HHOµ > SVR-PSOµ > SVRµ und SVR-HHOKs > SVR-PSOKs > SVRKs . Dies bedeutet, dass das SVR-HHO-Modell in beiden Fällen in der Lage war, den am besten passenden Trend des tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen zu erfassen.

Taylor-Diagramm für µ-Modelle in (a) Kalibrierungsphase und (b) Verifizierungsphase.

Taylor-Diagramm für Ks-Modelle bei (a) Kalibrierung und (b) Verifizierung der Modelle.

Radardiagramm für (a) µ und (b) Ks in Kalibrierungs- und Verifizierungssystemen.

Trotz der Verfügbarkeit zahlreicher Vorhersagemodelle gibt es kein bestimmtes Modell, das eine gleichbleibend optimale Leistung bei der Bewältigung verschiedener Arten von Problemen garantieren kann. Aktuelle Forschungsergebnisse zu einzigartigen bevölkerungsbasierten und naturinspirierten Optimierungsparadigmenmodellen (HHO) weisen jedoch auf eine bessere Eignung bei der Festlegung optimaler Lösungen für Probleme mit mehreren Zielen hin. Die Ergebnisse der statistischen Analyse und Vergleiche zeigten, dass das SVR-HHO-Modell vielversprechende und oft wettbewerbsfähige Ergebnisse liefert als etablierte Modelle.

Die multilineare Regression MLR wird häufig als konventioneller Ansatz zur Vorhersage des tribologischen Verhaltens von Materialien verwendet. Ikpambese und Lawrence verwendeten MLR und künstliche neuronale Netze (ANN), um die Reibung und die tribologische Rate von verstärktem Palmkern-Epoxidharz für die Bremsbelaganwendung vorherzusagen. Die Vorhersagegenauigkeit in Bezug auf RMSE für die MLR- und ANN-Modelle betrug 0,0082 bzw. 0,0045055. Diese Werte sind im Vergleich zum RMSE von 0,000001 für SVR-PSO und SVR-HHO in diesem Artikel weniger effektiv. In ähnlicher Weise haben Altay et al. verwendeten LR, SVM und Gaußsche Prozessregression, um die Verschleißrate der Ferrolegierungsbeschichtung vorherzusagen56. Sie gaben RMSE und R2 für LR, SVM und GPR mit 0,86, 0,69, 0,69 bzw. 0,93, 0,96 bzw. 0,96 an, was höher war als der in diesem Artikel angegebene RMSE, und R2 war höher als in Tabelle 8 dargestellt. Damit ist es möglich Man kann sagen, dass die vorgeschlagenen Modelle dieser Studie bei der Vorhersage der Verschleißrate von Materialien effektiver sind als die herkömmlichen Modelle.

Die Nutzung der vorgeschlagenen Modelle in der Wissenschaft und Industrie zur Optimierung und Vorhersage von Verbundwerkstoffen wird viele Vorteile mit sich bringen. Zu diesen Vorteilen zählen wesentliche Aspekte wie die Minimierung der Kosten, die Reduzierung des menschlichen Aufwands und die Vermeidung von Zeitverlusten bei Experimenten. Es wird erwartet, dass die entwickelten Modelle gezielt bei der Gestaltung und/oder Modifikation und Entwicklung bestehender/neuer Materialien für tribologische Anwendungen in der Landmaschinen-, Walzindustrie- und Bergbauindustrie, wie Brechen und Mahlen, eingesetzt werden.

In dieser Studie wurde die Multi-Response-Optimierung und Vorhersage objektiver Funktionen des Reibungskoeffizienten (µ) und der spezifischen Verschleißrate (Ks) des tribologischen Verhaltens von Verbundwerkstoffen aus gefülltem Polytetrafluorethylen (PTFE) unter Verwendung von Taguchi Deng und zwei Hybrid-SVR-Modellen (SVR-) vorgestellt. PSO und SVR-HHO). Darüber hinaus wurden die Auswirkungen von Last, Korngröße, Entfernung und Geschwindigkeit auf die beiden Reaktionen untersucht. Es wurde festgestellt, dass µ und Ks mit zunehmender Belastung, Korngröße und Geschwindigkeit zunahmen. Allerdings führte eine Vergrößerung des Abstands zu einer Zunahme von µ und einer Abnahme von Ks. Basierend auf der Taguchi-Deng-Optimierung wurden die optimalen Parameterstufen als Belastung auf Stufe 3 (9 N), Korngröße auf Stufe 1 (1000 Mesh), Entfernung auf Stufe 3 (55 m) und Geschwindigkeit auf Stufe 3 (0,14 ms) ermittelt −1) kodiert als L3G1SD3SS3. Die ANOVA für GRGs ergab, dass die Korngröße mit 68,57 % der einflussreichste Parameter war, gefolgt von der Belastung mit 20,57 %, gefolgt vom Abstand mit 7,78 % und der Geschwindigkeit mit dem geringsten Einfluss von 3,38 %, die das tribologische Verhalten gefüllter PTFE-Verbundwerkstoffe beeinflusste. Der Validierungstest ergab eine Verbesserung des GRG um 55 % von 0,4335 (L1G3SD3SS1) für die anfänglichen Designeinstellungen auf 0,9589 für die optimierten Ebenen (L3G1SD3SS3). Hinsichtlich der Vorhersagegenauigkeit der Modelle wurde festgestellt, dass SVRKs das SVRµ-Modell übertrafen. Bei Hybridmodellen war sowohl für SVR-PSO als auch für SVR-HHO eine Steigerung der Vorhersagewirksamkeit gegenüber SVR zu verzeichnen. Obwohl sowohl das SVR-HHO- als auch das SVR-PSO-Modell µ und Ks genau vorhersagen konnten, wies das SVR-HHO-Modell im Vergleich zum SVR-PSO-Modell, dessen Vorhersagegenauigkeit durchschnittlich 4,06 % betrug, den geringsten Vorhersagefehler auf 10,57 % im Durchschnitt. Die Integration von Taguchi mit dem Deng-Ansatz und SVR mit PSO und HHO führte zur Optimierung und Vorhersage des tribologischen Verhaltens von verstärkten PTFE-Verbundwerkstoffen mit geringen experimentellen Kosten und überlegener Genauigkeit.

Die in dieser Arbeit verwendeten Materialien sind Polytetrafluorethylen (PTFE), kohlenstoffgefüllte Verbundwerkstoffe (CF25) und bronzegefüllte Verbundwerkstoffe (BF40), da sie verfügbar und breiter einsetzbar sind. Das abrasive tribologische Experiment wurde gemäß der Norm ASTM G99 mit einem Stift-auf-Scheiben-Tribometer (Modell: Arton Paar, hergestellt in der Schweiz) durchgeführt, wie in Abb. 11 dargestellt. Das Gegenflächenmaterial für den Verschleißtest ist eine Stahlscheibe mit einem Durchmesser von 140 mm 10 mm dick, das wärmebehandelt wurde, um eine Oberflächenhärte von 55–60 RC zu erreichen. Dies wird auf eine Oberflächengüte von durchschnittlich fast 0,12 µm in der Mittellinie geschliffen. Die Proben mit einer Länge von 20 mm, einer Breite von 10 mm und einer Tiefe von 6 mm wurden aus formgepressten rechteckigen Platten mit den Abmessungen (500 × 500 × 6) mm unter Verwendung einer computernumerisch gesteuerten Wasserstrahlbearbeitung für das Stift-auf-Scheiben-Schleifexperiment geschnitten. Eine speziell entwickelte Vorrichtung zum Halten der quadratischen Proben wurde entworfen und hergestellt. Die Proben wurden in die Vorrichtung eingesetzt, verschraubt und dann gegen Schleifpapiere aus Siliziumkarbid (SiC) belastet, die mit flüssigem Klebstoff auf den Halter aus gehärtetem Stahl geklebt waren. Die Kontrollparameter und ihre Werte sind in Tabelle 9 aufgeführt. Der Versuchsaufbau ist in Tabelle 10 dargestellt. In allen Experimenten wurde die Masse vor (m1) und die Masse nach (m2) mit einer digitalen Waage (Modell: PS 1000.RS) gemessen RADWAG, hergestellt in Polen) mit einer Präzisionsgenauigkeit von 10–3 g. Der Test wurde bei Raumtemperatur (29 °C und relative Luftfeuchtigkeit 55 %) durchgeführt. Die Proben wurden vor und nach dem Experiment mit einer Bürste gereinigt, um Rückstände zu entfernen, und dann gewogen. Der Verlust an Stiftgewicht (WL), Volumen (VL) und spezifischem Verschleißwinkel (Ks) wurde durch die mathematischen Gleichungen bestimmt. (1), (2) bzw. (3).

wobei \({\mathrm{W}}_{\mathrm{L}}\)= Gewichtsverlust (g), \({\mathrm{V}}_{\mathrm{L}}\) = Volumenverlust ( mm3) \({m}_{b}\)= Masse vor Test (g), \({m}_{a}\)= Masse nach Test (g), \(\uprho\) = (g cm −3) von Materialien, L = Last in N und D = Gleitstrecke (m). Jeder Versuch wurde zweimal durchgeführt und gemittelt.

Für das Experiment verwendetes Arton-Paar-Tribometer.

Die Optimierung einzelner Parameter und der prozentuale Beitrag jedes Parameters können mithilfe des orthogonalen Arrays (OA) Taguchi L27 (34) durchgeführt werden. Taguchi ist ein Optimierungsprozess zur Ermittlung der besten Prozessparameter. In dieser Studie werden vier Parameter mit drei Ebenen (34) für die Konfiguration des Tests berücksichtigt. Siebenundzwanzig Versuche wurden basierend auf Taguchi L27 (34) OA durchgeführt, wie in Tabelle 10 gezeigt. Die Taguchi-Methode wurde in dieser Studie aufgrund ihrer Einfachheit der Analyse, der erheblichen Reduzierung der Experimentkosten und der Gültigkeit über einen weiten Bereich ausgewählt die Steuerfaktoren und deren Einstellungen. Signal-Rausch-Verhältnisse (SNRs) werden verwendet, um die optimalen Parameter festzulegen. Es gibt drei Arten von Qualitätsverlustfunktionen für SNRs: nominell, desto besser; höher ist desto besser; niedriger, desto besser. Daher wurde in dieser Studie die Funktion „Je niedriger, desto besser“ verwendet, um die optimalen Parameter für die Verschleißrate zu erhalten. SNRs für µ und Ks wurden mit Gleichung berechnet. (4) für alle 27 Versuche gemäß Taguchi \({L}_{27}\)(34) OA.

wobei n = Anzahl der Experimente und \({\mathrm{y}}_{i}\) = experimenteller Wert.

Die Taguchi-Optimierung kann nur eine einzelne Antwort optimieren. Wenn jedoch zwei oder mehr Reaktionen mit unterschiedlichen Merkmalen beteiligt sind, ist die Taguchi-Technik begrenzt. Somit wird eine Optimierungsmethode namens Deng, die im Volksmund als Gray-Relational-Analyse (GRA) bezeichnet wird, zum Allheilmittel. Dieser Ansatz ist in der Lage, die durch den Taguchi-Ansatz auferlegten Einschränkungen zu überwinden, indem mehrere Antworten in eine einzige Antwort integriert werden, deren optimale Parameterkombination die verschiedenen Antworten darstellt, wodurch Kosten und Zeitaufwand bei der Verwendung der Taguchi-Optimierungsmethode minimiert werden. Taguchi L27 (43) OA mit Deng wurde verwendet, um optimale tribologische Parameter zu erhalten. Die Datennormalisierung wird als kleiner oder größer kategorisiert, je besser. Die tatsächliche Folge und die Vergleichsfolgen seien \({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) und \({\varphi }_{i}\left(k\right)\ ), jeweils. \(\mathrm{i}\) = 1, 2, 3….; m = 1, 2, 3… und n und m repräsentieren die Gesamtzahl der Experimente bzw. experimentellen Werte. Durch Datenvorverarbeitung wird die tatsächliche Sequenz in eine identische Sequenz umgewandelt. Abhängig von den Merkmalen der tatsächlichen Sequenz können im Taguchi-Deng-Verfahren viele Datenvorverarbeitungstechniken verwendet werden. Im Allgemeinen werden Reihen zwischen 0 und 120 normalisiert. Für diese Studie lautet der Zielwert „je kleiner, desto besser“. Folglich wird die eigentliche Sequenz über Gl. vorverarbeitet. (5).

wobei \({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) = normalisiert für das i-te Experiment und \({\varphi }_{i}\left(k\right)\) = Anfangsfolge der durchschnittlichen Antworten. Nach der Datennormalisierung ist die folgende Phase die Berechnung der Abweichungssequenz der normalisierten Daten unter Verwendung von Gleichung. (6).

wobei \({\Delta }_{oi}\left(k\right)\) = Abweichung, \({X}_{0}^{*}\left(k\right)\) = normalisierte Daten und \ ({X}_{i}^{*}\left(k\right)\) = Vergleichbarkeitsfolge. Der Gray-Relationskoeffizient (GRC) wird somit durch Gleichung geschätzt. (7).

wobei \({\xi }_{i}\left(k\right)\)= GRC jeder Antwort, \({\Delta }_{min}\) und \({\Delta }_{max}\ ) = niedrigste bzw. größte Abweichung des einzelnen Zielfaktors. Der Differenzierungs- oder Identifikationskoeffizient wird durch \(\zeta\) symbolisiert und liegt innerhalb des Bereichs von \(\zeta \epsilon \left[\mathrm{0,1}\right]\). Normalerweise wird dieser Wert auf ½ eingestellt, um jeder Variablen die gleiche Gewichtung zuzuweisen. Wie in (Gleichung 8) angegeben, wird GRG dann bestimmt, indem der Mittelwert des GRG jedes Ausgabeparameters ermittelt wird:

wobei \({\gamma }_{i}\) = GRG, erhalten für den i-ten Testlauf, n = Summenanzahl der Leistungsattribute. Nach der Bestimmung der optimalen Parameterniveaus besteht die letzte Phase darin, das Ergebnis mithilfe von Gleichung vorherzusagen und zu validieren. (9):

wobei \({\gamma }_{0}\) den höchsten mittleren GRG bei optimalen Variablenniveaus darstellt und \({\gamma }_{m}\) den durchschnittlichen GRG definiert. \(q\) = Parameter, der Faktoren bezeichnet, die die Zielwerte beeinflussen.

Im Jahr 1995 erfand und implementierte Vapnik die Support Vector Machine (SVM), die als beobachterbasierter Lernansatz gilt. Die Minimierung struktureller Risiken sowie die statistische Lerntheorie sind die wichtigsten Funktionen des SVM. Dennoch sind die Eigenschaften, die SVM von ANN unterscheiden, Komplexität, Fehlerminimierung sowie Steigerung der Leistungsfähigkeit des Netzwerks. SVM kann in lineare Support-Regression und nichtlineare Support-Regression (NSVR) eingeteilt werden. In mehreren technischen Bereichen wie z. B. kam die Kernelfunktion von SVM zum Einsatz. Das SVR-Modell könnte man sich als SVM vorstellen, das auf Schichten basiert, die eine Kernel-Funktionsgewichtung der Eingaben sowie eine funktionsgewichtete Summe von Kernel-Zielen umfassen. Im Großen und Ganzen ist SVM in zwei Codes kodiert, nämlich die Modelle Support Vector Regression (SVR) und Support Vector Classifier (SVC). Das SVR-Modell besteht aus Vorhersagen, während das SVC-Modell Klassifizierungen behandelt. Das SVR-Modell wird bezeichnet als:

Dabei steht w für das Gewicht des im Merkmalsraum angezeigten Vektors, \(\Phi\) zeigt die Übertragungsfunktion und b ist die Vorspannung. Um die SVR-Funktion \(f\left(x\right)\) darzustellen, wird das Regressionsproblem daher wie folgt dargestellt:

Vorbehaltlich der Bedingungen:

wobei \(\parallel w{\parallel }^{2}\) = Gewichtsnormvektor, C = Strafparameter, \({\xi }_{i}\) und \({\xi }^{*}\ )= Slack-Variablen. Durch die Verwendung von Lagrange-Funktionen kann die Lösung der nichtlinearen Regressionsfunktion basierend auf der Optimierung wie folgt dargestellt werden:

wobei \(K\left(x,{x}_{i}\right)\) die Kernelfunktion zeigt und binäre Variablen sind (\({\alpha }_{i }und {\alpha }_{i}^ {*}>0)\). Es gibt verschiedene Arten von Kernelfunktionen, darunter Sigmoid-, Linear- und Polynomfunktionen. Die am häufigsten verwendete Kernelfunktion ist jedoch die radiale Basisfunktion (RBF). Folglich wurde in dieser Studie der RBF-Kernel verwendet und er wird ausgedrückt als (Gleichung 13).

wobei \(\gamma\) = Kernelparameter. Die Leistung des SVR-Modells wird durch C, \(\gamma\) und \(\varepsilon\) (Größe) beeinflusst.

HHO ist ein einzigartiges Modell, das durch die Simulation des Jagdvorgangs des Falken entwickelt wurde. In letzter Zeit wurde das Verfahren erfolgreich bei der Lösung zahlreicher komplexer technischer und wissenschaftlicher Probleme eingesetzt. Die Falken operieren meist allein, während die Harris-Falken bei der Verfolgung und Jagd gemeinsam agieren und kooperieren. Daher ähnelt die HHO-Methode den natürlichen Jagdeigenschaften und der kooperativen Methodik von Harris Hawks. Die HHO-Modelljagdmethode umfasst das Aufspüren, Einkreisen, Annähern und Angreifen. Diese Mechanismen werden in drei Hauptphasen erreicht, nämlich der Exploration, einem Übergang von der Exploration zur Ausbeutung sowie der Ausbeutung (Abb. 12).

Verschiedene Etappen in HHO57.

1995 wurde PSO von Kennedy und Eberhart vorgestellt. Es handelt sich um eine auf Populationen basierende Suchmethode, die vom Sozialverhalten und der Dynamik von Tieren inspiriert ist. Die ursprüngliche Absicht der SPO-Philosophie bestand darin, das soziale Verhalten von Vögeln in Vogelschwärmen klar nachzuahmen, um Trends zu erkennen, die die Fähigkeit von Vögeln steuern, gleichzeitig präzise zu fliegen und plötzlich die Richtung zu ändern, indem sie sich optimal versammeln Stil. Ausgehend von diesem ersten Ziel entwickelte sich die Philosophie zu einem einfachen und effizienten Optimierungsansatz. PSO wird mit einer Gruppe zufälliger Partikel initiiert, die einen optimalen Wert ermitteln, indem sie die beiden besten Werte in jeder Iteration aktualisieren. Die erste wird als persönliche Bestleistung (pbest) bezeichnet. Dies ist der bisher beste Wert, den ein Teilchen in der Population erreicht hat. Alle Partikel erkunden den Suchraum und die von ihnen gesammelten Informationen werden verwendet, um das beste Partikel im Schwarm zu finden, das als global best (gbest) bezeichnet wird. Danach aktualisiert das Teilchen seine Geschwindigkeit und Position gemäß den Gleichungen. (14, 15):

wobei \({V}_{i}^{k+1}\)= die Geschwindigkeit des Individuums I bei der Iteration \(k\) +1, \({V}_{i}^{k}\) = die Geschwindigkeit des Individuums i bei der Iteration \(k\), \(\omega\) steht für den Trägheitsgewichtsparameter, \({c}_{1}\) und \({c}_{2}\) zeigen die kognitive Parameter, \({r}_{1}\) und \({r}_{2}\) = Zufallszahlen zwischen 0 und 1, \({X}_{i}^{k}\) = Position des Individuums i bei Iteration k, \({pbest}_{i}^{k}\) = die beste Position des Individuums I bei Iteration k und \({gbest}^{k}\) gibt die beste Position von an die Gruppe bis zur Iteration k. Abbildung 13 zeigt das Flussdiagramm des PSO-Algorithmus.

Flussdiagramm des PSO-Algorithmus.

Um die Leistung des SVR-Modells zu verbessern, ist eine sorgfältige Abgrenzung der am SVR-Modell beteiligten Parameter erforderlich. Die Stärke des SVR-Modells beruht auf der genauen Wahl von C, \(\gamma\) und \(\varepsilon\). Da diese Parameter jedoch einen großen Bereich haben, ist der Suchraum sehr groß, was die Auswahl präziser Parameter erschwert. Daher kann dieses Problem als Optimierungsproblem behandelt werden, das mithilfe von Optimierungsmethoden gelöst werden muss. Die Integration des SVR-Modells mit PSO- und HHO-Modellen, bei denen es sich um von der Natur inspirierte Algorithmen handelt, führte zum folgenden Hybridmodell: SVR-PSO und SVR-HHO zur Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen. Die von der Natur inspirierten Modelle wurden verwendet, um die SVR-Modellparameter auszuwählen, nämlich: C, \(\gamma\) und \(\varepsilon\). Vorgeschlagenes Flussdiagramm des in Abb. 14 dargestellten Hybridmodells.

Flussdiagramm für die vorgeschlagenen Hybridmodelle.

Eines der wesentlichen Ziele jedes Soft-Computing-Modells besteht darin, anhand der verwendeten Bewertungsmetriken des Modells sicherzustellen, dass Modelle akzeptablen Daten entsprechen, um ein zuverlässiges und aussagekräftiges berechnetes Ergebnis der unbekannten Daten zu erhalten. Dennoch kommt es bei der Datenvalidierung zu Überanpassungs- und lokalen Minimaproblemen. Daher kann die Leistung der Lernphase unbefriedigend sein. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die Analyse eine relativ kleine Menge an Datensätzen umfasst, wie in dieser Studie. Es können verschiedene Validierungsmethoden eingesetzt werden, darunter Kreuzvalidierung (k-fach), Ausblenden und Weglassen. Hier wurde der k-Fold-Ansatz verwendet, um Überanpassungsprobleme zu beheben. Im Hinblick auf diese Studie wurden die Daten in (70 %) und (30 %) für Training und Tests aufgeteilt. Die durch Schleifexperimente erhaltenen Daten wurden gemäß Gl. vorverarbeitet und normalisiert. (16). Die Datennormalisierung wurde vor dem Modelltraining durchgeführt und steigert normalerweise die Effizienz der Vorhersagemodelle. Die aktuelle Arbeit führte das SVR-Modell in Verbindung mit Partikelschwarmoptimierungs- (PSO) und Harris-Hawk-Optimierungsmodellen (HHO) ein, um das abrasive tribologische Verhalten von gefüllten PTFE-Verbundwerkstoffen vorherzusagen. Die Vorhersage tribologischen Verhaltens ist wichtig. Allerdings ist die Erstellung eines zuverlässigen Modells angesichts der Art des aus den Experimenten gewonnenen Datensatzes oft eine Herausforderung und schwierig.

wobei y = normalisierte Daten, \(x\) = die experimentellen Daten sind, während \({x}_{max} und {x}_{min}\) die maximalen bzw. minimalen experimentellen Daten sind.

Im Allgemeinen sollte die Modelleffizienzleistung mindestens eine Anpassungsgüte und mindestens eine Vorhersagefehlermetrik umfassen58. Basierend auf diesem Bestimmungskoeffizienten (R2) werden der Korrelationskoeffizient (R), der mittlere quadratische Fehler (RMSE) und der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) als Modellbewertungsmetriken der Soft-Computing-Methoden ausgewählt. R2, R, RMSE und MAPE sind unten angegeben. Diese statistischen Tools liefern Informationen über die Effizienz von Modellen.

Dabei sind \(x,y,\widehat{x}\) und \(\widehat{y}\) die tatsächlichen, vorhergesagten, durchschnittlichen tatsächlichen bzw. durchschnittlichen vorhergesagten Werte.

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Musa Alhaji Ibrahim

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Musa Alhaji Ibrahim, Hüseyin Çamur und Mahmut A. Savaş

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SI Abba

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MAI konzipierte, führte und analysierte die Experimente und die Ergebnisse. SIA führte die Simulation durch. HC und MAS überprüften das Manuskript.

Korrespondenz mit Musa Alhaji Ibrahim.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Ibrahim, MA, Çamur, H., Savaş, MA et al. Optimierung und Vorhersage des tribologischen Verhaltens von gefüllten Polytetrafluorethylen-Verbundwerkstoffen mithilfe von Taguchi Deng- und Hybrid-Support-Vektor-Regressionsmodellen. Sci Rep 12, 10393 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14629-5

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Eingegangen: 24. Februar 2022

Angenommen: 09. Juni 2022

Veröffentlicht: 21. Juni 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-14629-5

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